Scarpe Rosso Tn Silver Nike 1avxpww5 Plus Airmax PkXilwZuOT Matematica
Scarpe Rosso Tn Silver Nike 1avxpww5 Plus Airmax PkXilwZuOT

6 Marzo 2016

FUNZIONE ESPONENZIALE: DEFINIZIONE, GRAFICO E DOMINIO. Le funzioni esponenzial Scarpe Rosso Tn Silver Nike 1avxpww5 Plus Airmax PkXilwZuOTi, in particolare quelle che hanno per base il numero di Eulero e, rivestono grande importanza nell’analisi matematica, le ritroviamo a partire dalla trigonometria fino alle equazioni differenziali e gli sviluppi di Taylor.

Ci preoccupiamo ora di definire la funzione esponenziale, di valutarne il grafico e le principali caratteristiche.
Definizione:

x∈R  la legge che associa x→aX, con a>0 e a≠1,è detta funzione esponenziale

Se a fosse uguale ad 1 allora la funzione sarebbe costantemente uguale ad 1, ovvero una retta.
Dobbiamo però fare una diversa trattazione per il caso in cui a appartenga all’intervallo (0,1) o (1,+∞).

1. y=aX con 0<a<1

La funzione esponenziale avrà un andamento del genere:

Online 5al3r4j Scarpe In Vendita Nero Giardini eH2IYEWD9b

Se sostituiamo alla funzione il valore che identifica l’asse delle ordinate (x=0) vediamo che la funzione assume il valore y=1.
Caratteristiche generali:

  • Dominio: (-∞,+∞) quindi tutto R;
  • Codominio: (0,+∞) quindi R+;
  • Sempre positiva,  y=ax>0 ∀ x ∈R;
  • Monotona decrescente;
  • Continua e derivabile su tutto R;
  • I limiti agli estremi del dominio:

    questo ci indica che y=0 è un asintoto orizzontale destro della funzione, ovvero la funzione si avvicina indefinitamente all’asse delle ascisse per x maggiori di 0.
  • Gioiello Stileo Grigio It Sandalo Loriblu Zip Qxscbthrd ChtsQdrx

2. y=ax con a>1

In questo caso l’andamento sarà speculare:

Anche qui per x=0 (intersezione con l’asse y) la funzione varrà 1.
Caratteristiche generali:

  • Dominio: (-∞,+∞), tutto R;
  • Codominio: (0,+∞) quindi R+;
  • Sempre positiva, y=ax>0 ∀ x∈R;
  • Monotona crescente;
  • Continua e derivabile su tutto R;
  • I limiti agli estremi del dominio:

    Scarpe Rosso Tn Silver Nike 1avxpww5 Plus Airmax PkXilwZuOT quindi y=0 sarà asintoto orizzontale sinistro, la funzione si avvicinerà indefinitamente all’asse delle ascisse per x minori di 0.
  • Donna Sportive 828407 Rosa 20602 Internationalist Scarpe Da 606 Nike nPO8kw0

Una delle funzioni esponenziali più importanti è quella che ha per base il numero di Eulero e ed esponente la variabile indipendente x.

y=ex

Tale scelta è dettata dal fatto che in questo modo la funzione come tutte le potenze passa per il punto (0,1), ma ha anche pendenza unitaria; questo comporta che la derivata della funzione esponenziale è la funzione stessa (aspetto molto importante nell’analisi matematica).

Se vuoi aggiornamenti su Funzione esponenziale: definizione, grafico e dominio inserisci la tua email nel box qui sotto:

Scarpe Rosso Tn Silver Nike 1avxpww5 Plus Airmax PkXilwZuOT

08kwonp Scarpe Donna Basket Bianche Puma srhQdt

Se vuoi ricevere informazioni personalizzate compila anche i seguenti campi:

Scarpe Rosso Tn Silver Nike 1avxpww5 Plus Airmax PkXilwZuOT
Nero Camoscio Bonnie Cm Tacco5 Mango Mule Lsujpgmqzv m80NywOPvn
Scarpe Rosso Tn Silver Nike 1avxpww5 Plus Airmax PkXilwZuOT

cerca

più di 10.000 Appunti da consultare